[数式][QC検定] 標準偏差 ｓ(小文字)

標準偏差 ｓ(小文字) または \sqrt{V}

標準偏差＝分散の平方根

s=\sqrt{V}=\sqrt{\frac{S}{n-1}}=\sqrt{\frac{\sum{(x_i-\bar{x})^2}}{n-1}}=\sqrt{\frac{\sum{x_i^2}-\frac{(\sum{x_i})^2}{n}}{n-1}}

サンプル（標準偏差sを求める）

５個の特性値データは、次のとおり
      16,14,18,15,22
である。
(偏差)平方和は『(偏差)平方和　S(大文字) 』(前々回)の記事より
      S=\sum{x_i^2}-\frac{(\sum{x_i})^2}{n}=\LARGE{40}
分散Ｖは『(不偏)分散 Ｖ(大文字)』(前回)の記事より
      V=\frac{S}{n-1}=\frac{\large{40}}{\large{5}-1}=\LARGE{10}
従って、
標準偏差は、
      s=\sqrt{\frac{S}{n-1}}=\sqrt{\frac{\large{40}}{\large{5}-1}}=\LARGE{\sqrt{10}≒\LARGE{3.16}

※上記で利用した数式source

[tex:s=\sqrt{V}=\sqrt{\frac{S}{n-1}}=\sqrt{\frac{\sum{(x_i-\bar{x})^2}}{n-1}}=\sqrt{\frac{\sum{x_i^2}-\frac{(\sum{x_i})^2}{n}}{n-1}}]